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【子どもから質問されて一瞬詰まるシリーズ】「解の公式」ってどこから出てきたの?

【子どもから質問されて一瞬詰まるシリーズ】

お子さんから質問されてちょっと答えに詰まったこと、ありませんか?
できればスッと答えられると良いですよね。
このシリーズでは、ちょっと聞かれて困ってしまうような勉強の質問を、わかりやすく解説していきます!

〜過去の記事はこちら〜

みなさんは二次方程式の解の公式を覚えていますか?
覚えている人はその公式がどうやって導かれたのか説明することができるでしょうか。

今回はそんな丸暗記してしまいがちな解の公式の導出について説明していきます。
うろ覚えだった人も導出は知らないという人もぜひ最後まで読んでみてくださいね!

目次

解の公式とは

解の公式とは、二次方程式を解くための公式です。

解の公式

二次方程式

は以下のように解くことができる。

平方完成とは

解の公式を求めるためにまずは平方完成について説明します。
平方完成とは、二次方程式を変形して平方(2乗)の形を作り出す操作のことです。
説明だけだとわかりにくいので例を見てみましょう。

平方完成の例

このように(無理やり)平方の形を作る操作を平方完成といいます。

解の公式の求め方

それでは解の公式を求めていきましょう!
途中で平方完成を使うので注意して証明を追ってみてくださいね。

このように式変形すると解の公式を求めることができます!

さいごに

今回は解の公式の導出について解説しました!
今まで丸暗記だった人はこの機会にぜひ証明を読んでみてくださいね。

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