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【高校・数学】因数分解の4つのテクニックを解説!【授業動画あり】

今回は因数分解について解説していきます!
中学でも習った因数分解が高校でパワーアップして帰ってきます。
中学の復習と合わせて対策していきましょう!

授業動画での解説つきです!
アオイゼミの授業を見て勉強したい方はぜひご覧くださいね。

因数分解は4つのポイントを押さえて解いていきましょう!

1. 共通因数でくくる
2. 公式利用
3. 同じ形をつくって置きかえ
4. 文字整理

1.共通因数でくくる

まずは同じものがあるかどうかを確認して、あればくくっていきましょう。
同じものを共通因数といいます。


4ab+10b+2bc
=2b(2a+5+c)

3つの項の共通する2bという因数でくくっています。
くくるときは出来るだけ多くくくっておきましょう。
(2だけやbだけでは不十分です。)

2.公式利用

次に公式が利用できるかどうかを考えてみましょう。
もし因数分解の公式を忘れてしまっていたら復習してみましょう!


x2+5x+4
=(x+1)(x+4)

ここではたすきがけの公式を使っていますね。
他の公式もチェックしておきましょう!

3.同じ形をつくって置きかえ

長いものを別の文字に置きかえて解きやすくする技術です。
何を文字で置いたのかを忘れないようにしましょう!


(x+1)2+6(x+1)+5
=A2+6A+5
=(A+2)(A+3)
=(x+1+2)(x+1+3)
=(x+3)(x+4)

ここではA=x+1と置いていますね。
最後に元に戻すことを忘れないように注意!

4.文字整理

ある特定の文字について整理して解いていく技術です。


x2+y2+2xy+6x+6y+5
=x2+(2y+6)x+y2+6y+5
=x2+(2y+6)x+(y+1)(y+5)
=(x+y+1)(x+y+5)

ここではまずxについて整理していますね。
そしてxの2次式としてたすきがけを使っています。


それでは実際に問題を解いてみましょう。
解き終わったら「解答・解説」のタブをクリック(タップ)して、
答え合わせをしてくださいね!

次の式を共通因数でくくって因数分解しなさい

4ax+8bx-6x

問題は解けたでしょうか?

因数分解は式の計算の基本なので様々な問題に対応できるようにしましょう!
問題をたくさん解いて慣れていくことが大切です!

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どのような問題が出ても解答できるように演習しましょうね!

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インターン生のアバター インターン生 マーケティングG

マーケティンググループでインターンをしている2人です!
主にデータ分析や、その他多種多様な業務を行なっています!
現在大学4年生。数学専攻。

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